Вариационные задачи газовой динамики
Книга посвящена построению конфигураций, оптимальных при обтекании идеальным газом. Внимание уделяется задачам, решаемым в рамках точных уравнений газовой динамики. Рассматриваются особенности, обусловленные нелинейностью уравнений, ударными волнами, изломами, формулируются сопряженные задачи для множителей Лагранжа, изучаются линии их разрыва, выводятся условия оптимальности и исследуется структура оптимальных контуров. Наряду с общим случаем анализируются задачи, допускающие переход к контрольному контуру. Возможности описанных подходов иллюстрируются решением ряда вариационных задач газовой динамики и обзором результатов, полученных в указанном приближении. Обсуждаются вопросы постановочного характера, возникающие при использовании различных упрощенных моделей, а на примере типичной задачи одномерного приближения показан сопряженный характер особых точек уравнений течения и уравнений для множителей Лагранжа.
