Автор книги - один из виднейших специалистов в этой области; его труды - `Теория колец` (ИЛ, 1947) и `Строение колец` (ИЛ, 1961) - получили заслуженное признание советских математиков. Джекобсон четко и подробно излагает теорию алгебр Ли. Он приводит классификацию простых расщепляемых алгебр Ли, излагает основные результаты теории представлений алгебр и описывает автоморфизмы полупростых алгебр Ли над алгебраически замкнутым полем характеристики нуль. К достоинствам книги относятся весьма удачно подобранные упражнения, часто снабженные указаниями и схемами доказательств. Книга будет служить учебным пособием и основой для специальных курсов по теории алгебр Ли. Кроме того, она представит безусловную ценность для аспирантов и студентов старших курсов математических факультетов университетов и пединститутов, а также для научных работников - математиков, физиков и механиков, занимающихся теорией алгебр Ли или использующих ее в своих исследованиях.