Книга знакомит читателя с методами аналитической механики и их приложениями в теории устойчивости по Ляпунову, в теории колебаний и в динамике твердого тела. Наряду с классическими методами теории колебаний излагаются и основы современных частотных методов. Рассматриваются электромеханические аналоги, позволяющие распространить методы аналитической механики на электрические и электромеханические системы. `Лекции` дают достаточно глубокий фундамент для изучения специальной теории относительности, квантовой механики и других разделов теоретической физики. В них подробно освещаются вариационные принципы и интегральные инварианты механики, канонические преобразования и уравнения Гамильтона-Якоби. Книга предназначена для студентов и аспирантов механико-математических, физических и инженерно-физических факультетов университетов, а также для инженеров-исследователей и других специалистов, желающих расширить и углубить свои знания в области механики.